n+1=n_计算机硬件及网络_IT/计算机_专业资料。n+1=n定律,即n+1个连续自然数之和等于相连续的n个连续自然自之和。

　　n＋1=n 定律 n＋1=n 定律，即 n＋1 个连续自然数之和等于相连续的 n 个连续自然自之和。 我在做试验统计时发现一个奇妙的等式：4＋5＋6＝7＋ 8，一想又发现 1＋2＝3 的等式，那么这样的等式又有多少 呢。经过总结得出 n＋1=n 这一美妙的等式。 1＋2＝3=a1=3×1 2 4＋5＋6＝7＋8=a2=3×（1 ＋2 ） 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15=a3=3×（1 ＋2 ＋3 ） ……………………………… n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(n ＋n)＝(n ＋n＋1)＋(n ＋n ＋2)＋…＋(n ＋n＋n)=an=3×（1 ＋2 ＋…＋n ） n＋1 个连续自然数之和等于相连续的 n 个连续自然之和： n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(n ＋n)＝(n ＋n＋1)＋(n ＋n ＋2)＋…＋(n ＋n＋n)化简得： n ＋1＋2＋…＋n＝（n＋1）＋（n＋2）＋…＋（n＋n） 等式开头的数字为 n ，结尾的数字为(n+1) -1。 证明：所有自然数之和能被 2 和 3 同时整除。 根据上面的推理，等式两边的所有数字之和即为所有自 然数之和。即： 2Sn=2×(a1＋a2＋…＋an) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 因此 所有自然数之和能被 2 和 3 同时整除。 请高人给出它的应用。