lHopital法则是我们求极限时的利器。当我们一般的代入法得到一个形如0/0或者/的无法求取的极限时，lHopital法则几乎是万能的，当然，也仅限于0/0型和/的极限。然而lHopital法则的威力如果配合我们的机智是十分强大的，因为许多无法通过代入法求得的极限都可以化成可以解决的形式。

　　，当f（a）=g（a）=0的时候，f（x）和g（x）在a附近都趋近于0，我们在分式上下同时除以x-a，显然分式并没有改变，x-a是一个趋近于0的量，根据导数的定义可以得到上述等式中间的式子。

　　lHopital法则的直接应用其实很容易上手，比如极限lim（x0）【x/sinx】，是一个0/0型的极限，对分式上下同时求导，得到它等于lim（x0）【1/cosx】，这时我们就可以用代入法得到极限的值为1。这个极限在工程上是有用的，比如单摆摆动的问题，我们一般说单摆的摆动在角度不太大的时候是一个谐振动，其根据就是这个极限：在角度接近于0的时候，可以用代替sin，这时摆球受力是线性的，如果角度太大，偏离sin太多，这时摆球受力就不是线性的了，其运动也就不是谐振动了。

　　总结：对于一个不能直接求出来的极限，把它化成0/0或/的形式再运用lHopital法则将给你带来惊喜。