声明:百科词条人人可编辑,词条创建和修改均免费,绝不存在官方及代理商付费代编,请勿上当受骗。详情 H∞最优控制,简而言之,就是用H∞范数作为日标函数的度量边行优化设计。H∞范数是定义在Hardy空间 上的范数,在H∞控制理论中是指在S右半平面上解析的有理函数阵的最大奇异值。 H∞控制方法始于1981年,Zame把SISO线性反馈系统的灵敏度问题看作是H∞最小范数问题,并涉及了古典控制理论的一些基本问题,立即引起了人们的极大注意。后来,H∞范数延伸到更为一般的问题,特别是在考虑鲁棒性问题时,它比其它方法更为直接。H∞控制的表示很简单,但求解过程却十分复杂。目前主要有频域法、多项式法、状态空间法。 H∞最优控制,简而言之,就是用H∞范数作为日标函数的度量边行优化设计。H∞范数是定义在Hardy空间 上的范数,在H∞控制理论中是指在S右半平面上解析的有理函数阵的最大奇异值。在标量函数中就是幅频特性的极大值。因此,如果使系统干扰至误差的传递函数的H∞范数最小的话,那么,具有有限功率谱的干扰对系统误差的影响将会降到最低限度。这就是H∞最优控制的基本思想. 跟踪问题、模型匹配问题,鲁棒稳定问题、加权混合灵敏度问题等各种控制问题都可以化为如图1所示的H∞标准问题 具有非结构性加法摄动系统的鲁棒稳定性问题可以归结为H∞次优化问题。这首先是由木村提出的, 考虑如图所示系统: 可以证明上式也是系统内部稳定的必要条件,鲁棒控制器的设计就归结为求满足上式的H∞次优控制器。 在研究具有结构性时变摄动系统的稳定性时,一般采用二次稳定性定义。设系统描述如下 其中,r(t) 表示时变摄动。所谓二次稳分是僧存在李亚谱诺夫函数及α0 上式范数定义为最大奇异值,Pctcrson等给出了该系统二次稳定的充要条件: 因此,如果我们采用状态反馈u=-Kx则由上述结果可知,使系统二次稳定的鲁棒控制器K必须满足以下两个条件: 项华珍, 代冀阳. H∞控制及其应用[J]. 南昌航空大学学报(自然科学版), 1996(1):55-64. 申铁龙, 田村捷利. H∞最优控制系统设计及应用[J]. 信息与控制, 1990, 19(4):33-43. |