①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”) 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。 该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。 1.左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍; 左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内); 3..公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式. 2、右边是二项平方和,加上(或减去)这两项乘积的二倍,a和b可是数,单项式,多项式。 3、不论是还是,最后一项都是加号,不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。 分析:本例改变了公式中a、b的符号,以第二小题为例,处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a,将(-b)看成原来公式中的b,即可直接套用公式计算。 分析:完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘,而本例中出现了三项,故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项,从而化解矛盾。所以在运用公式时,(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2,直接套用公式计算。 分析;本例中所给的均是二项式乘以二项式,表面看外观结构不符合公式特征,但仔细观察易发现,只要将其中一个因式作适当变形就可以了,即 (-5a2+4b2)()=25a4-16b4,括号内应填()A.5a2+4b2B.5a2-4b2C.-5a2.. “魔方格学习社区”各栏目介绍之--考点百科:涵盖中小学十二学年九大学科所有的考点百科知识,定义类、定理类、导图类、特性类、点拨类,应有尽有,绝对是你的课前预习好帮手,前往,垂手可得。 |